已知a、b为方程x2-2x-1=0的两根,不解方程,求a2+2b2-2a-4b+3的值.
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解决时间 2021-01-03 21:35
- 提问者网友:感性作祟
- 2021-01-03 01:54
已知a、b为方程x2-2x-1=0的两根,不解方程,求a2+2b2-2a-4b+3的值.
最佳答案
- 五星知识达人网友:骨子里都是戏
- 2021-01-03 03:06
解:∵a、b为方程x2-2x-1=0的两根,
∴a2-2a-1=0,b2-2b-1=0,
∴a2-2a=1,b2-2b=1,
∴a2+2b2-2a-4b+3=(a2-2a)+2(b2-2b)+3
=1+2+3
=6.解析分析:把x=a,x=b分别代入方程求出a2-2a,b2-2b的值,把代数式转化成含有以上两个式子的形式,代入求出即可.点评:本题考查了一元二次方程的解,根与系数的关系等知识点,分别求出a2-2a和b2-2b的值是解此题的关键,本题用的数学思想是整体代入思想.
∴a2-2a-1=0,b2-2b-1=0,
∴a2-2a=1,b2-2b=1,
∴a2+2b2-2a-4b+3=(a2-2a)+2(b2-2b)+3
=1+2+3
=6.解析分析:把x=a,x=b分别代入方程求出a2-2a,b2-2b的值,把代数式转化成含有以上两个式子的形式,代入求出即可.点评:本题考查了一元二次方程的解,根与系数的关系等知识点,分别求出a2-2a和b2-2b的值是解此题的关键,本题用的数学思想是整体代入思想.
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- 1楼网友:拾荒鲤
- 2021-01-03 04:07
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