三角形ABC，角C为90度，BD平分∠ABC,DE⊥AB于点E,若三角形BCD与三角形ABC面积之比为3:8求△ADE与△ABC的面

三角形ABC，角C为90度，BD平分∠ABC,DE⊥AB于点E,若三角形BCD与三角形ABC面积之比为3:8求△ADE与△ABC的面

∵BD平分∠ABC
∴∠ECD=∠CBD
∵∠C=∠CED=90°，BD=BD
∴△EDB≌△CDB
∴S△EDB=S△CDB
设S△EDB=S△CDB=3k，则△ABC面积为8k
∴S△ADE=8k-3k-3k=2k
∴S△ADE：S△ABC=2：8=1：4

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