一道简单的概率统计题目。

设随机变量X的数学期望E(X)=2，标准差D(X)=2，记Y=3-X，则E(Y²)等于

A.3       B.5     C.7      D.9

我算出来是3，算法：

D(X)=E(X²）-[E(X)]²=2

E(X²)=2+2²=6

E(Y²)=E[(3-X)²]=E(9-6X+X²)=E(9)-E(6X)+E(X²)=9-6x2+6=3

可答案是5。5是怎么算出来的？

D(3-X)=D(-X)=D(X)=2

E(3-X)=3-E(X)=1

E(Y^2)=D(Y)+E(Y)^2=3

 

答案错了，DY = D(3-X) = DX = 2; EY = E(3-X) = 3 - EX = 1; as DY = E(Y^2) - (EY)^2 ,E(Y²) = (EY)^2 + DY =1 + 2 = 3.

用公式算法！