2的a次方等于3, 2的b次方等于6 ， 2的 c次方等于12， 求a ,b .c 之间的关系

2的a次方等于3, 2的b次方等于6 ， 2的 c次方等于12， 求a ,b .c 之间的关系

(1)
∵ 2^a=3 , 2^b=2 , 2^c=12 ,
∴ 2^c=12=3*2*2=(2^a)(2^b)(2^b)=2^(a+2b),
∴ c=a+2b ,
∵ b=1 ,
∴ c=a+2 。
(2)
∵ 2^a=3 , 2^b=2 , 2^c=12 ,
∴ 2^c=12=3*2*2=(2^a)(2^b)(2^1)=2^(a+b+1)
∴ c=a+b+1 ,
∵ b=1 ,
∴ c=a+2 。
(3)
∵ 2^a=3 , 2^b=2 , 2^c=12 ,
∴ a=log2(3) ,
   b=log2(2) ,
   c=log2(12)
    =log2(3*2*2)
    =log2(3)+log2(2)+log2(2)
    =a+2b
    =a+b+1
    =a+2 。

2^a = 3

2^b = 6

2^c = 12

a = 3/lga

b = 6/lgb

c = 12/lgc

c = 2b

b = 2a

a:b:c = 1:2:4

B=A+1,C=B+1,C=A+2