给你一条线段 AB ，再预先给你一条平行于线段 AB 的直线 l 。请只用直尺作出线段 AB 的中点。­

给你一条线段 AB ，再预先给你一条平行于线段 AB 的直线 l 。请只用直尺作出线段 AB 的中点。­

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在直线 l 的另一侧任取一点 C 。连接 AC 、 BC ，分别与 l 交于点 D 、点 E 。连接 AE 、 BD ，两线段交于点 F 。则 CF 的延长线与 AB 的交点 H 就是 AB 的中点。­

由于 △CDG 与 △CAH 、 △CEG 与 △CBH 是两对相似三角形，因此我们有­

AH:DG = AC:DC = BC:EC = BH:EG­

另外，由于 △AFH 和 △EFG 、 △BFH 与 △DFG 又是两对相似三角形，因此我们还有­

AH:EG = FH:FG = BH:DG­

注意到 AH:DG = BH:EG 以及 AH:EG = BH:DG 同时成立，等式两边对应相乘便可得到 AH = BH 。

你能想到该怎么做吗？ 在直线 l 的另一侧任取一点 C 。连接 AC 、 BC ，分别与 l 交于点 D 、点 E 。连接 AE 、 BD ，两线段交于点 F 。则 CF 的延长线与 AB 的交点 H 就是 AB 的中点。 由于 △CDG 与 △CAH 、 △CEG 与 △CBH 是两对相似三角形，因此我们有 AHG = ACC = BC:EC = BH:EG 另外，由于 △AFH 和 △EFG 、 △BFH 与 △DFG 又是两对相似三角形，因此我们还有 AH:EG = FH:FG = BHG 注意到 AHG = BH:EG 以及 AH:EG = BHG 同时成立，等式两边对应相乘便可得到 AH = BH 。