己知三个点坐标求函数最小值
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解决时间 2021-03-02 22:20
- 提问者网友：相思似海深
- 2021-03-02 02:59
己知三个点坐标求函数最小值
最佳答案
- 五星知识达人网友：你可爱的野爹
- 2021-03-02 03:24
已知二次函数f(x)的图像经过点A(-1，1)，
B(2，-5)，C(3，1)。求f(x)的表达式及最值
解：
设f(x)=ax²+bx+c
依题意得，
a-b+c=1...............①
4a+2b+c=-5.........②
9a+3b+c=1...........③
三式联立，解得：
a=2，b=-4，c=-5
(1) 表达式
f(x)=2x²-4x-5
(2) 最值
f(x)
=2x²-4x-5
=2(x-1)²-7
∵ a>0
∴ f(x)无最大值有最小值
f(x)_min
=f(1)
=-7
B(2，-5)，C(3，1)。求f(x)的表达式及最值
解：
设f(x)=ax²+bx+c
依题意得，
a-b+c=1...............①
4a+2b+c=-5.........②
9a+3b+c=1...........③
三式联立，解得：
a=2，b=-4，c=-5
(1) 表达式
f(x)=2x²-4x-5
(2) 最值
f(x)
=2x²-4x-5
=2(x-1)²-7
∵ a>0
∴ f(x)无最大值有最小值
f(x)_min
=f(1)
=-7
全部回答
- 1楼网友：几近狂妄
- 2021-03-02 04:20
我会继续学习，争取下次回答你
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