消防队员为缩短下楼的时间，往往抱着竖直的杆直接滑下．假设一名质量为60 kg、训练有素的消防队员从七楼(

消防队员为缩短下楼的时间，往往抱着竖直的杆直接滑下．假设一名质量为60 kg、训练有素的消防队员从七楼(

(1) v m ＝12 m/s(2) 2.4 s

(1)消防队员开始阶段自由下落的末速度即为下滑过程的最大速度v m ，有2gh 1 ＝v 消防队员受到的滑动摩擦力 F f ＝μF N ＝0.5×1 800 N＝900 N. 减速阶段的加速度大小： a 2 ＝ ＝5 m/s 2 减速过程的位移为h 2 ，由v －v 2 ＝2a 2 h 2 又h＝h 1 ＋h 2 以上各式联立可得：v m ＝12 m/s. (2)以杆为研究对象得： F N ＝Mg＋F f ＝2 900 N. 根据牛顿第三定律得，杆对地面的最大压力为2 900 N. (3)最短时间为 t min ＝ ＋ ＝2.4 s. 本题考查的是牛顿运动定律，解决本题的关键是弄清楚人的运动过程，人先沿着杆做自由落体运动，即人和杆之间没有作用力，然后沿杆减速下降，即在杆给的摩擦力与重力的作用下做减速运动，而且还要保证人落地速度不能大于6 m/s，要求下落过程中的最大速度，即消防队员开始阶段自由下落的末速度即为下滑过程的最大速度，列出自由落体过程的等式，和减速下降过程的等式，联立即可求出。杆给人一向上的摩擦力，根据牛顿第三定律，人给杆一个下的摩擦力，地对杆的支持力的大小为杆的重力与杆受到的摩擦力之和，整个下落过程时间最短，那么就是落地时速度正好是6m/s的情况，即时间为自由落体时间与减速时间之和