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如图,将直角△ABC的直角顶点C置于直线l上,且过A、B两点分别作直线l的垂线,垂足分别为D、E,请你添加一个条件,使存在全等三角形,并说明它们全等的理由;所加条件为

答案:2  悬赏:10  手机版
解决时间 2021-01-03 06:45
如图,将直角△ABC的直角顶点C置于直线l上,且过A、B两点分别作直线l的垂线,垂足分别为D、E,请你添加一个条件,使存在全等三角形,并说明它们全等的理由;所加条件为:________;你得到的一对全等三角形是:△________≌△________;理由是:
最佳答案
直线l过AB的中点 ADF BEF解析分析:△ADF和△BEF有两组角对应相等,如果再增加一对边相等,利用AAS可证全等,故可让l过AB中点,制造一组边相等即可.解答:证明:∵直线l过AB的中点(已知),
∴AF=BF(中点的定义),
又∵AD⊥l,BE⊥l(已知),
∴∠ADF=∠BEF=90°(垂直的定义),
又∵∠AFD=∠BFE(对顶角相等),
∴△ADF≌△BEF(AAS).点评:本题考查了全等三角形的判定方法.添加题目要根据现有已知条件在三角形中的位置,结合三角形判定方法进行思考.
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