如图,AB=3根号6/2,CD=5,角ABC=45,角ACB=60,求AD的长度
如图,AB=3根号6/2,CD=5,角ABC=45,角ACB=60,求AD的长度
答案:1 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-04-13 20:58
- 提问者网友：孤山下
- 2021-04-13 07:06
最佳答案
- 五星知识达人网友：千杯敬自由
- 2021-04-13 07:30
在△ABC中,利用正弦定理：
AB/sinACB=AC/sinABC
AC=AB*sinABC/sinACB
=(3/2)根号6*sin45/sin60
故,AC=3
在△ACD中,利用余弦定理：
AD^2=AC^2+CD^2-2AC*CDconACD (角ACD=180-角ACB=180-60=120度）
即,AD^2=3^2+5^2-2*3*5*con120
AD^2=9+25+15=49 (con120=-con60=-1/2)
故AD=7 （长度单位）
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