有50名运动员进行某个项目的单循环赛，如果没有平局，也没有全胜．试证明：一定有两个运动员积分相同．
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-01-04 12:11
- 提问者网友：美人性情
- 2021-01-03 12:27
有50名运动员进行某个项目的单循环赛，如果没有平局，也没有全胜．试证明：一定有两个运动员积分相同．
最佳答案
- 五星知识达人网友：佘樂
- 2021-01-03 14:03
解：假设胜一局得一分，每名运动员要进行（50-1）49局比赛，又由于没有平局，也没有全胜；
所以最高得分是48分，最低得分0分；
因此最不利的情况是一共有49种得分，相当于49个抽屉，每种得分相当于1个元素，则49个人对应着49个不同的得分；那么第50个人，无论得多少分，在49个抽屉中总有一个和他是同分的，所以一定有两个运动员积分相同．解析分析：本题可以从有几种得分去证明，按照抽屉原理先建立抽屉，找到元素，然后再考虑最不利的情况即可得出结论．点评：本题在准确建立49个抽屉的基础上，求出最不利积分的总人数是解答的关键．
所以最高得分是48分，最低得分0分；
因此最不利的情况是一共有49种得分，相当于49个抽屉，每种得分相当于1个元素，则49个人对应着49个不同的得分；那么第50个人，无论得多少分，在49个抽屉中总有一个和他是同分的，所以一定有两个运动员积分相同．解析分析：本题可以从有几种得分去证明，按照抽屉原理先建立抽屉，找到元素，然后再考虑最不利的情况即可得出结论．点评：本题在准确建立49个抽屉的基础上，求出最不利积分的总人数是解答的关键．
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- 1楼网友：山君与见山
- 2021-01-03 15:31
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