双曲线问题 请帮忙
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-04-12 22:54
- 提问者网友：情歌越听越心酸
- 2021-04-12 13:08
过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的右顶点A作K=-1的直线,该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B,C.若AB=1/2BC,则双曲线的离心率为?
最佳答案
- 五星知识达人网友：神也偏爱
- 2021-04-12 13:50
如图，列方程y=bx/a=-x+a 知C（a^2/(a+b) , ab/(a+b)）
y=bx/a=x+a 知B（a^2/(a-b) , ab/(a-b)）
由三角形相似性知：AB/AC=BE/CF=1/2
解得a=3b,c^2=a^2+b^2=10b^2
e=c/a=3/√10=3√10/10
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