带绝对值的不等式怎么去绝对值？
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解决时间 2021-04-28 08:04
- 提问者网友：了了无期
- 2021-04-27 20:01
带绝对值的不等式怎么去绝对值？
最佳答案
- 五星知识达人网友：思契十里
- 2021-04-27 20:09
如果绝对值里面的算式大于零或等于零，则去掉绝对值符号不变；
如果绝对值里面的算式小于零，则去掉绝对值之后需要在算式前面加上负号。
拓展资料：
在不等式应用中，经常涉及质量、面积、体积等，也涉及某些数学对象（如实数、向量）的大小或绝对值。它们都是通过非负数来度量的。
公式：||a|-|b|| ≤|a±b|≤|a|+|b|
解决与绝对值有关的问题（如解绝对值不等式，解绝对值方程，研究含有绝对值符号的函数等等），其关键往往在于去掉绝对值符号。而去掉绝对值符号的基本方法有二。
以下，具体说说绝对值不等式的解法：
其一为平方，所谓平方，比如，|x|=3，可化为x^2=9，绝对值符号没有了！
其二为讨论，所谓讨论，即x≥0时，|x|=x ；x<0时，|x|=-x，绝对值符号也没有了！
说到讨论，就是令绝对值中的式子等于0，分出x的段，然后根据每段讨论得出的x值，取交集，综上所述即可。
其三为数形结合法，即在数轴上将各点画出，将数转换为长度的概念求解。
一般地，用纯粹的大于号“>”、小于号“<”连接的不等式称为严格不等式，用不小于号（大于或等于号）“≥”、不大于号（小于或等于号）“≤”连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。总的来说，用不等号(<，>，≥，≤，≠)连接的式子叫做不等式。
通常不等式中的数是实数，字母也代表实数，不等式的一般形式为F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z )（其中不等号也可以为<，≤,≥，> 中某一个），两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域，不等式既可以表达一个命题，也可以表示一个问题。
一般地，用纯粹的大于号“>”、小于号“<”连接的不等式称为严格不等式，用不小于号（大于或等于号）“≥”、不大于号（小于或等于号）“≤”连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。总的来说，用不等号(<,>,≥,≤,≠)连接的式子叫做不等式。
其中，两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域。
整式不等式：
整式不等式两边都是整式（即未知数不在分母上）。
一元一次不等式：含有一个未知数(即一元),并且未知数的次数是1次(即一次)的不等式。如3-X>0
同理：二元一次不等式：含有两个未知数(即二元),并且未知数的次数是1次(即一次)的不等式。
如果绝对值里面的算式小于零，则去掉绝对值之后需要在算式前面加上负号。
拓展资料：
在不等式应用中，经常涉及质量、面积、体积等，也涉及某些数学对象（如实数、向量）的大小或绝对值。它们都是通过非负数来度量的。
公式：||a|-|b|| ≤|a±b|≤|a|+|b|
解决与绝对值有关的问题（如解绝对值不等式，解绝对值方程，研究含有绝对值符号的函数等等），其关键往往在于去掉绝对值符号。而去掉绝对值符号的基本方法有二。
以下，具体说说绝对值不等式的解法：
其一为平方，所谓平方，比如，|x|=3，可化为x^2=9，绝对值符号没有了！
其二为讨论，所谓讨论，即x≥0时，|x|=x ；x<0时，|x|=-x，绝对值符号也没有了！
说到讨论，就是令绝对值中的式子等于0，分出x的段，然后根据每段讨论得出的x值，取交集，综上所述即可。
其三为数形结合法，即在数轴上将各点画出，将数转换为长度的概念求解。
一般地，用纯粹的大于号“>”、小于号“<”连接的不等式称为严格不等式，用不小于号（大于或等于号）“≥”、不大于号（小于或等于号）“≤”连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。总的来说，用不等号(<，>，≥，≤，≠)连接的式子叫做不等式。
通常不等式中的数是实数，字母也代表实数，不等式的一般形式为F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z )（其中不等号也可以为<，≤,≥，> 中某一个），两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域，不等式既可以表达一个命题，也可以表示一个问题。
一般地，用纯粹的大于号“>”、小于号“<”连接的不等式称为严格不等式，用不小于号（大于或等于号）“≥”、不大于号（小于或等于号）“≤”连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。总的来说，用不等号(<,>,≥,≤,≠)连接的式子叫做不等式。
其中，两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域。
整式不等式：
整式不等式两边都是整式（即未知数不在分母上）。
一元一次不等式：含有一个未知数(即一元),并且未知数的次数是1次(即一次)的不等式。如3-X>0
同理：二元一次不等式：含有两个未知数(即二元),并且未知数的次数是1次(即一次)的不等式。
全部回答
- 1楼网友：白昼之月
- 2021-04-28 03:11
引用Gqp878的回答：
如:丨x丨>2
x>一2或x<2
又如丨x丨<3
一3
如:丨x丨>2
x>一2或x<2
又如丨x丨<3
一3
- 2楼网友：佘樂
- 2021-04-28 01:37
分两步 如果da≥0则不变
如果＜0 则相反
如果＜0 则相反
- 3楼网友：平生事
- 2021-04-28 01:13
化成两个方程求解呀
- 4楼网友：大漠
- 2021-04-27 23:41
如:丨x丨>2
x>一2或x<2
又如丨x丨<3
一3
根据绝对值内部大于零还是小于0，分成两部分，大于零的直接去掉，小于0的去掉时加个负号。
分两步 如果大≥0则不变
如果＜0 则相反
扩展资料:
绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离，用“| |”来表示。|b-a|或|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。
在数学中，绝对值或模数| x | 的非负值，而不考虑其符号，即| x | = x表示正x，| x | = -x表示负x（在这种情况下-x为正），| 0 | = 0。
例如，3的绝对值为3，-3的绝对值也为3。数字的绝对值可以被认为是与零的距离。实数的绝对值的泛化发生在各种各样的数学设置中，例如复数、四元数、有序环、字段和向量空间定义绝对值。
绝对值与各种数学和物理环境中的大小，距离和范数的概念密切相关。
如果绝对值里面的算式大于零或等于零，则去掉绝对值符号不变；
如果绝对值里面的算式小于零，则去掉绝对值之后需要在算式前面加上负号。
拓展资料
在不等式应用中，经常涉及质量、面积、体积等，也涉及某些数学对象（如实数、向量）的大小或绝对值。它们都是通过非负数来度量的。
公式：||a|-|b|| ≤|a±b|≤|a|+|b|
当a，b同号时它们位于原点的同一边，此时a与﹣b的距离等于它们到原点的距离之和。
当a，b异号时它们分别位于原点的两边，此时a与﹣b的距离小于它们到原点的距离之和。(|a-b|表示a-b与原点的距离，也表示a与b之间的距离)
解决与绝对值有关的问题（如解绝对值不等式，解绝对值方程，研究含有绝对值符号的函数等等），其关键往往在于去掉绝对值符号。
参考资料绝对值不等式——百度百科
首先，将不等号两边内容分别平方，不等号不变。再绝对值平方后的值大于0的情况下将其开方，不等号右侧也开方，即可完成。
资料拓展：
一般地，用纯粹的大于号“>”、小于号“<”连接的不等式称为严格不等式，用不小于号（大于或等于号）“≥”、不大于号（小于或等于号）“≤”连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。总的来说，用不等号(<，>，≥，≤，≠)连接的式子叫做不等式。
x>一2或x<2
又如丨x丨<3
一3
- 5楼网友：狂恋
- 2021-04-27 22:33
根据绝对值内部大于零还是小于0，分成两部分，大于零的直接去掉，小于0的去掉时加个负号。
- 6楼网友：平生事
- 2021-04-27 21:55
根据绝对值内部大于零还是小于0，分成两部分，大于零的直接去掉，小于0的去掉时加个负号。
分两步 如果大≥0则不变
如果＜0 则相反
扩展资料:
绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离，用“| |”来表示。|b-a|或|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。
在数学中，绝对值或模数| x | 的非负值，而不考虑其符号，即| x | = x表示正x，| x | = -x表示负x（在这种情况下-x为正），| 0 | = 0。
例如，3的绝对值为3，-3的绝对值也为3。数字的绝对值可以被认为是与零的距离。实数的绝对值的泛化发生在各种各样的数学设置中，例如复数、四元数、有序环、字段和向量空间定义绝对值。
绝对值与各种数学和物理环境中的大小，距离和范数的概念密切相关。
- 7楼网友：走死在岁月里
- 2021-04-27 21:49
如果绝对值里面的算式大于零或等于零，则去掉绝对值符号不变；
如果绝对值里面的算式小于零，则去掉绝对值之后需要在算式前面加上负号。
拓展资料
在不等式应用中，经常涉及质量、面积、体积等，也涉及某些数学对象（如实数、向量）的大小或绝对值。它们都是通过非负数来度量的。
公式：||a|-|b|| ≤|a±b|≤|a|+|b|
当a，b同号时它们位于原点的同一边，此时a与﹣b的距离等于它们到原点的距离之和。
当a，b异号时它们分别位于原点的两边，此时a与﹣b的距离小于它们到原点的距离之和。(|a-b|表示a-b与原点的距离，也表示a与b之间的距离)
解决与绝对值有关的问题（如解绝对值不等式，解绝对值方程，研究含有绝对值符号的函数等等），其关键往往在于去掉绝对值符号。
参考资料绝对值不等式——百度百科
- 8楼网友：笑迎怀羞
- 2021-04-27 20:28
首先，将不等号两边内容分别平方，不等号不变。再绝对值平方后的值大于0的情况下将其开方，不等号右侧也开方，即可完成。
资料拓展：
一般地，用纯粹的大于号“>”、小于号“<”连接的不等式称为严格不等式，用不小于号（大于或等于号）“≥”、不大于号（小于或等于号）“≤”连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。总的来说，用不等号(<，>，≥，≤，≠)连接的式子叫做不等式。
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