在平面直角坐标系中，到两坐标轴的距离相等的点的轨迹

在平面直角坐标系中，到两坐标轴的距离相等的点的轨迹

是直线Y=X和Y=-X
也就是一三象限角平分线和二四象限角平分线

②③； 试题分析：(i)p点到两坐标轴距离分别为  曲线 方程为  ，该方程中用 分别替换原方程中的 方程改变，所以曲线 不关于原点对称；而用 分别替换原方程中的 方程不变，所以曲线 关于直线 对称．曲线 与x轴非负半轴， 0 轴非负半轴围成的封闭图形即为 与x轴非负半轴， 0 轴非负半轴围成的封闭图形，由 化简得： ，它的图象可由 向左平移一个单位，再向下平移1个单位而得到，它的图象与两坐标轴的交点为 ，结合图象可知：  ，故正确的序号为②③．(ⅱ)由 得：  ，即 ，当 时，该式可化简为 ；当 时，该式可化简为 ，即 或 ，进而可以画出曲线 ，结合图象可知，曲线 与直线  在第一象限的交点距离原点最近，由 解得： ，故最短距离为  ．