n^13/n^14-（n-1）^14的极限。
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-03-19 22:46
- 提问者网友：謫仙
- 2021-03-19 03:07
n^13/n^14-（n-1）^14的极限。
最佳答案
- 五星知识达人网友：独行浪子会拥风
- 2021-03-19 03:15
n-->∞
lim n^13/[n^14-（n-1）^14]
=lim 1/n*【1-(1-1/n)^14】
=lim 1/n*【1-e^(-14/n)】
=lim 1/n*【1+1/n】
=0
lim n^13/[n^14-（n-1）^14]
=lim 1/n*【1-(1-1/n)^14】
=lim 1/n*【1-e^(-14/n)】
=lim 1/n*【1+1/n】
=0
全部回答
- 1楼网友：渡鹤影
- 2021-03-19 04:36
用等价无穷小
e^x-1~x
2^(1/n)-1
=e^(ln2/n)-1
~ln2/n
所以
n(2^1/n-1)~n*ln2/n=ln2
极限为ln2
或者你用洛必达，结果也一样
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