一条双曲线X方/144-y方/25=1的焦点做X轴的垂线。求垂线与双曲线两个焦点距离坐标吧
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-05-16 10:04
- 提问者网友：兔牙战士
- 2021-05-15 19:57
答案（25/12）还有个是313/多少不记得了，来过程
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒醒三更
- 2021-05-15 21:01
x^2/144-y^2/25=1
a=12,b=5
c^2=a^2+b^2=169
c=13
设过(-13,0)作垂线
x=-13
代入双曲线
169/144-y^2/25=1
y^2=625/144
y=25/12,y=-25/144
所以交点(-13,25/12),(-13,-25/12)
则他们到 (-13，0)的距离=25/12
由双曲线的定义
到两个焦点之差的绝对值为定值2a=24
所以到(13,0)的距离=24+25/12=313/12
a=12,b=5
c^2=a^2+b^2=169
c=13
设过(-13,0)作垂线
x=-13
代入双曲线
169/144-y^2/25=1
y^2=625/144
y=25/12,y=-25/144
所以交点(-13,25/12),(-13,-25/12)
则他们到 (-13，0)的距离=25/12
由双曲线的定义
到两个焦点之差的绝对值为定值2a=24
所以到(13,0)的距离=24+25/12=313/12
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