初三数学，急，急，急
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-04-14 14:59
- 提问者网友：佞臣
- 2021-04-14 07:08
在直角三角形ABC中，角C＝90度，CD垂直AB，垂足为D，如果三角形BCD面积的平方等于三角形ABC的面积乘以三角形ADC的面积，则AC：AB=？
最佳答案
- 五星知识达人网友：神的生死簿
- 2021-04-14 08:03
因为 三角形ABC的面积等于1/2*AB*CD 也等于1/2*AC*BC
又因为 三角形BCD面积的平方等于三角形ABC的面积乘以三角形ADC的面积，
所以 （1/2*BD*CD)*（1/2*BD*CD)=1/2*AB*CD*1/2*AD*CD --(1)
且（1/2*BD*CD)*（1/2*BD*CD)=1/2*AC*BC*1/2*AD*CD --(2)
由(1) 得 BD*BD=AB*AD =>AB=BD*BD/AD --(3)
由(2) 得 BD*BD*CD=AC*BC*AD =>AC=BD*BD*CD/(AD*BC) --(4)
所以 AC:AB=(4)/(3)=BD*BD*CD/(AD*BC)/(BD*BD/AD)
即 AC:AB=CD:BC
全部回答
- 1楼网友：过活
- 2021-04-14 08:46
AC:AB=CD:BC
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