一个圆锥内有一个半径为1的内切圆，求所有这样的圆锥的体积的最小值 要过程谢谢！

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cosα
则圆锥的体积为V=(π/(1-sinα)=1/sinα可转化为等腰三角形和其内切球关系问题;5时,V取最小值,∴V最小==-1+4/.画它的剖面图
设圆锥母线与其旋转轴的交角为α;3)h·r^2=(π/3)(1+1/(1-sinα)+1/sinα
当4/sinα)(tanα+1/cosα)^2=(1+sinα)^3/,则圆锥高h=1+1/,即sinα=1/sinα.
底面半径为r=h·tanα=tanα+1/sinα(cosα)^2=-1+4/

圆锥内切圆半径公式：r=2s/(a+b+c)，【这个公式适用于任意三角形】 这里的s=圆锥纵截面所成三角形的面积，a、b、c分别是这个三角形的边 就本题而言，s=8×（6+6）÷2=48，a=b=10，c=6+6=12 所以r=2×48÷（10+10+12）=3