微积分在物理学中的应用有哪些？

微积分在物理学中的应用有哪些？

微积分在物理学中的应用

物理学是定量科学，所以在物理学中广泛地使用数学，可以说数学是物理学的语言。可见，物理学是离不开数学的，因为数学为物理学提供了定量表示和预言能力，在相当长的一段时间里，数学与物理几乎是不可分割地联系在一起。而微积分作为数学的一大发现在物理学中的应用更是非常的广泛。

微积分是研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支。微积分是建立在实数、函数和极限的基础上的。微积分最重要的思想就是用"微元"与"无限逼近"，好像一个事物始终在变化你很难研究，但通过微元分成一小块一小块，那就可以认为是常量处理，最终加起来就行。微积分学是微分学和积分学的总称。它是一种数学思想，‘无限细分’就是微分，无限求和’就是积分。无限就是极限，极限的思想是微积分的基础，它是用一种运动的思想看待问题。微积分堪称是人类智慧最伟大的成就之一。在大学物理中，微积分思想发挥了极其重要的作用。

微积分在物理学中的应用相当普遍，有许多重要的物理概念 ，物理定律就,,,dv,dr是直接以微积分的形式给出的，如速度，加速度a,，转动惯量v,dtdt

,,,d,2I,dm,r,,N，安培定律，电磁感应定律…… ,dF,Idl，B,dt

要是大学物理的话有 万有引力的计算（比如质点到球），还有高斯定理，还有热传导方程。你没发现大学物理的每一个公式都是和微积分有联系吗 微积分的方法是一种辨证的思想方法，它包含了有限与无限的对立统一，近似与精 确的对立统一。它把复杂的物理问题进行时间、空间上的有限次分割，在有限小的范围 内进行近似处理，然后让分割无限的进行下去，局部范围无限变小，那么近似处理也就 越来越精确，这样在理论上得到精确的结果[1]。微分就是在理论分析时，把分割过程 无限进行下去，局部范围便无限小下去。 积分就是把无限小个微分元求和。这就是微 积分的方法。物理学就是要抓住主要方面而忽略次要方面，从而使得复杂问题简单化， 因此在大学物理中应用微积分的方法，能够把看似复杂的问题近似成简单基本可研究的 问题。 物理现象及其规律的研究都是以最简单的现象和规律为基础的，例如质点运动学是 从匀速、匀变速直线运动开始，带电体产生的电场是以点电荷为基础。实际中的复杂问 题，则可以化整为零，把它分割成在小时间、小空间范围内的局部问题，只要局部范围 被分割到无限小，小到这些局部问题可近似处理为简单的可研究的问题，把局部范围内 的结果累加起来，就是问题的结果。 微积分在物理学中的应用相当普遍，有许多重要的物理概念 ，物理定律就是直接 r r r dv r dr 以微积分的形式给出的，如速度 v = ，加速度 a = ，转动惯量 i = ∫ dm ⋅r 2 ，安培定 dt dt r r r dφ 律 df = idl × b ，电磁感应定律 ε = − n …… dt