函数最大值的定义

函数最大值的定义为什么不能改成：
一般地，设函数 的定义域为I，如果存在存在 满足：对于任意的 ，都有 ；
那么，我们称M是函数 的最大值。

一般地，设函数f(x) 的定义域为I，如果存在X0 属于I,使得F(X0)=M（常数） 且满足：对于任意的x属于I ，都有F(X)≤M ；
那么，我们称M是函数 的最大值。

用柯西不等式： (m^2+n^2)(x^2+y^2)≥(mx+ny)^2 （当且仅当my=nx时，等号成立） 所以，mx+ny的最大值为2

不管他怎么定义，我的原则是你理解就好，能把题目做对就行，定义每个人的理解是不同的。要都一样，那还有高低分的差距吗？个人有个人的一套方法。