已知f（x）=2ax-b分之x+㏑x在x=-1处取得极值（1）求a,b的值（2）若对x∈[4分之1.4]时,f(x)>c

已知f（x）=2ax-b分之x+㏑x在x=-1处取得极值（1）求a,b的值（2）若对x∈[4分之1.4]时,f(x)>c恒成立,求c取值范围
前面那个是f(x)=2ax-x分之b不是b分之a

题目有误
1 f(x)含lnx项,定义域为x>0,怎么在x=-1时取得极值?
2 只能求出a,b的关系,求不出a,b的具体值,
f'(x)=2a+b/x²+1/x
f'(-1)=2a+b/1-1/1=0
2a+b=1
思路:
f'(x)=1-b+b/x²+1/x
令f'(x)=1-b+b/x²+1/x=0
化简得[(1-b)x+b](x+1)=0 x=-1(舍去)和x=b/(b-1)取得极值点
讨论极值点与1/4,4:f(b/(b-1))与f(1/4).f(4)关系从而求得c的取值范围
由于题目给的条件不全,难以具体解答,希望以上的分析对你有帮助,可以的话请采纳,