观察1+3=4=2²，1+3+5=9=3²，……，按此规律，试猜想：

（1）1+3+5+7+……+2003+2005+2007+2009+2011的和是多少？
（2）1+3+5+7+……+（2n-5）+(2n-3）+（2n-1）+（2n+1)的和是多少？（n是自然数）

(1) 1+3+5+7+……+2003+2005+2007+2009+2011
=[(1+2011)/2]²
=1006²
=1012036
(2) 1+3+5+7+……+（2n-5）+(2n-3）+（2n-1）+（2n+1)
=[(1+2n+1)/2]²
=(n+1)²
=n²+2n+1

1+3=4 1+3+5=9 求规律 解：1+3+5+……+n=[ (n+1)/2 ]^2 (n为奇数) 或 1+3+5+……+(2n-1)=n^2 在一道除法算式中，除数和商都是18，余数最大是？，被除数是？ 解：余数最大是17，此时被除数是18*18+17=341

1+3+5+7+……+2003+2005+2007+2009+2011=1006² 1+3+5+7+……+（2n-5）+(2n-3）+（2n-1）+（2n+1)=（n+1)²

因为1+3=4=2的平方 （1+3）/2=2的平方咯 1+3+5+7+…+2003+2005+2007+2009+2011的和是多少 接（1+2011）/2=1006的平方 1+3+5+7+…+（2n-5）+（2n-3）+（2n-1）+（2n+1）的和是多少？ n为自然数 (1+2n+1)/2=(n+1)的平方 共有n+1项 根据等差求和公式 S=(2n+1+1)*(n+1)/2=(n+1)^2 题目中,当n=1时,共有两项,1+3 当n=2时,共有3项,1+3+5

规律是：1+3+5+……+(2n-1)=n² 1. 2011=2×1006-1 所以：原式=1006² 2. 原式=n²+2n+1=(n+1)² 希望我的回答对你有帮助，采纳吧O(∩_∩)O！