如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∩B=90°.AD=24cm,BC=26cm,动点P从点A开始沿AD边向点D以1

如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∩B=90°.AD=24cm,BC=26cm,动点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度运
,动点Q从点C开始沿CB边向点B以3cm/s的速度运动,动点P,.Q分别从A、C同时出发,当其中一点到达终点是,另一点也随之停止运动,设运动时间为t(s),则t分别为何值时,四边形PQCD是平行四边形,等腰梯形?
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平行四边形：
∵PQDC是平行四边形
∴PD=QC
PD=AD-AP=24-t
QC=3t
∴24-t=3t
解得：t=6
等腰梯形：
过P作PH⊥BC,与BC交于H.过D作DE⊥BC,与BC交于E.
∵PQCD是等腰梯形
∴PQ=DC,∠PQH=∠DCE
∵PH⊥BC,DE⊥BC
∴∠PHQ=∠DEC=90°
∵在△PHQ和△DEC中
∠PQH=∠DCE
∠PHQ=∠DEC
PQ=DC
∴△PHQ≌△DEC（AAS）
HQ=CE
CE=BC-AD=26-24=2
HQ=QC-PD-CE=3t-(24-t)-2=4t-26
4t-26=2
解得t=7