已知ABCD是矩形,AB=a,AD=b,PA⊥平面ABC,PA=c,则点P到BC与BD的距离为两个距

已知ABCD是矩形,AB=a,AD=b,PA⊥平面ABC,PA=c,则点P到BC与BD的距离为两个距

P到BC的距离为=根号下(a2)+4b2P到BD的距离为=根号下(a2)+c2(a2)---a的平方(b2)---b的平方======以下答案可供参考======供参考答案1:这里用的全是三垂线定理。 参考如下： https://baike.baidu.com/view/89376.htm 解法如下： PA⊥平面ABC,就是PA⊥矩形ABCD。因为PA⊥BC,AB⊥BC.AB为PB的垂影， 所以 P到BC距离为PB长： 即： 根号下（c^2+a^2） 做A到BD的垂线AH。则连接PH则。因为PA⊥BD。AH⊥BD，AH为PH的垂影，所以PH⊥BD。所以P点到BD的距离就是PH的长。 因为AH=a*b/（根号下(a^2+b^2)) 则PH长为根号下（C^2+AH^2）供参考答案2:∵AB⊥BC，PA⊥BC ∴BC⊥面ABP ∴PB⊥BC ∴PB即为P到BC的距离 PB=根号下a^2+c^2过A作AE⊥BD，连接PE ∵PA⊥面ABCD ∴EA为EP在面ABCD上的射影 ∵AD⊥BD ∴PE⊥BD ∴PE即为P到BD的距离 PE=根号下a^2+b^2+c^2哎~~~~把解答过程一点一点慢慢打出来真是费力~~~所以，禁止他人抄袭照搬！

哦，回答的不错