已知；a、b、c是△ABC的三边的长，且满足a3+ab2+bc2=ac2+a2b+b3，试判断△ABC的形状．
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-01-04 06:37
- 提问者网友：不要迷恋哥
- 2021-01-04 01:33
已知；a、b、c是△ABC的三边的长，且满足a3+ab2+bc2=ac2+a2b+b3，试判断△ABC的形状．
最佳答案
- 五星知识达人网友：时间的尘埃
- 2021-01-04 02:14
解：∵a3+ab2+bc2=ac2+a2b+b3，
∴（a3-a2b）+（ab2-b3）+（bc2-ac2）=0，
a2（a-b）+b2（a-b）-c2（a-b）=0，
（a-b）（a2+b2-c2）=0，
∴a=b或a2+b2=c2，
则三角形是等腰三角形或直角三角形．解析分析：利用分组分解法提公因式法对等式进行变形，再进一步判定三角形的形状．点评：此题考查了因式分解在图形中的应用，要能够熟练运用分组分解法和提公因式法进行因式分解．
∴（a3-a2b）+（ab2-b3）+（bc2-ac2）=0，
a2（a-b）+b2（a-b）-c2（a-b）=0，
（a-b）（a2+b2-c2）=0，
∴a=b或a2+b2=c2，
则三角形是等腰三角形或直角三角形．解析分析：利用分组分解法提公因式法对等式进行变形，再进一步判定三角形的形状．点评：此题考查了因式分解在图形中的应用，要能够熟练运用分组分解法和提公因式法进行因式分解．
全部回答
- 1楼网友：末日狂欢
- 2021-01-04 02:25
我好好复习下
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯
| 正方形一边上任一点到这个正方形两条对角线的 |
| 阴历怎么看 ？ |