函数的值域怎么求？求方法，分类和例题。

函数的值域怎么求？求方法，分类和例题。

y=f(x)
x是原料（定义域），f是机器（函数功能），y是产品（值域）。
由此可见，值域是不仅受到f的限制，还受到x的限制；f这个机器能生产某个范围的产品，但是你不给他原料他也产不出来。
要求一个函数的值域，首先你的看看这个函数能做什么。如f(x)=8x+5,这个函数的功能就是把你给他的原料x乘以8在加5，得到一个产品，即8x+5的值。这是f的功能。也就是说f的功能就是把括号里的原料变成等号右边的那个产品，那么f(x+3)自然就是将(x+3)乘以8在加5了，即f(x+3)=8(x+3)+5.
对f(x)的值域，如果x在区间(a,b),那么你把区间（a,b）的所有数分别带到f里去得到的结果组成的集合就是f(x)的值域；对f(x+3)也一样，把x+3带到f去就行。
不过这只是理论，实际运算中，画xy坐标图最直观，一看就知道一个函数的值域了，自己去研究吧！

观察值域法:y=x 这题目就可以看到了吧!这种一般是经常见到的函数! 分离常数法: 这个方法就是这样,一般是分式!y=x/(x-1)→y=[(x-1)+1]/(x-1)→y=1+1/(x-1) 可能你觉得有点简单!但是你最好去辅导书上找找!一般步骤是分离分子,但是你做题才能找到! 判别式法:怎么不回呀!y=x^2+2x+1你把一个用判别式得=0那么它的值域是最小值到最大值! 配方法:y=x^2+2x+4配方得y=(x+1)^2+3那么就好解决了! 都是初中问题啦! 呵呵^ 记得,纸上得来终觉浅,这句话!现在是网上得来终觉浅这样!万事要你自己去看看!