某校高一新生中有若干住宿生，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有21人无房住；若每间住7人，则有一间不空也不满，已知住宿生少于55人，求住宿生人数．
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解决时间 2021-04-12 17:32
- 提问者网友：箛茗
- 2021-04-12 02:55
某校高一新生中有若干住宿生，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有21人无房住；若每间住7人，则有一间不空也不满，已知住宿生少于55人，求住宿生人数．
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤独入客枕
- 2021-04-12 04:19
解：设有宿舍x间．住宿生人数 4x+21人．
由题意得 4x+21＜55，
∴x＜8.5
1≤4x+21-7（x-1）＜7
解得 7＜x≤9．
∴7＜x＜8.5．
因为宿舍间数只能是整数，所以宿舍是8间．
当宿舍8间时，住宿生53人，
答：住宿生53人．解析分析：假设宿舍共有x间，则住宿生人数是4x+21人，若每间住7人，则有一间不空也不满，说明住宿生若住满（x-1）间，还剩的人数大于或等于1人且小于7人，所以可列式1≤4x+21-7（x-1）＜7，解出x的范围分别讨论．点评：对题目逐字分析，找出隐含（数学中的客观事实，但在题目中不存在）或题目中存在的条件．列出不等式关系，求解．
由题意得 4x+21＜55，
∴x＜8.5
1≤4x+21-7（x-1）＜7
解得 7＜x≤9．
∴7＜x＜8.5．
因为宿舍间数只能是整数，所以宿舍是8间．
当宿舍8间时，住宿生53人，
答：住宿生53人．解析分析：假设宿舍共有x间，则住宿生人数是4x+21人，若每间住7人，则有一间不空也不满，说明住宿生若住满（x-1）间，还剩的人数大于或等于1人且小于7人，所以可列式1≤4x+21-7（x-1）＜7，解出x的范围分别讨论．点评：对题目逐字分析，找出隐含（数学中的客观事实，但在题目中不存在）或题目中存在的条件．列出不等式关系，求解．
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- 1楼网友：怙棘
- 2021-04-12 04:54
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