数学平面向量
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-05-04 03:01
- 提问者网友：浮克旳回音
- 2021-05-03 19:56
已知O为三角形ABC所在平面内一点，且满足/OA/^2+/BC/^2=/OB/^2+/CA/^2=/OC/^2+/AB/^2,求证、：AB⊥OC
最佳答案
- 五星知识达人网友：山河有幸埋战骨
- 2021-05-03 20:05
这个题一下的表达式全是向量，BC=OC-OB.CA=OA-OC.还有一个关系是，OA^2=向量OA的平方，所以你把那个关系式换为，一个向量表达式，并且把前面的关系带入，你就会得到这样一个表达式，OA^2+OC^2-2OC*OB+OB^2=OB^2+OA^2-2OA*OC+OC^2，化简得到，OB*OC=OA*OC，在移向，得到(OB-OA)*OC=0，又因为BA=OB-OA，所以，BA*OC=0，所以AB⊥OC！
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