三角不等式成立条件问题

||a|-|b||<=|a+b|<=|a|+|b|
||a|-|b||<=|a+b|为什么|a|-|b|要再加一个绝对值？

都纠结好几天了，急求解！！！帮帮我吧！

加不加都可以，加了保证它是个非零实数罢了。
也就是不论是|a|-|b|还是|b|-|a|都是<=|a+b|的。

三角不等式成立条件如下: 对于 |a|-|b| = |a+b| = |a|+|b| 第一个等号成立的条件：ab≤0且|a|≥|b| 第二个等号成立的条件：ab≥0 对于 |a|-|b| = |a-b| = |a|+|b| 第一个等号成立的条件：ab≥0且|a|≥|b| 第二个等号成立的条件：ab≤0 第一个问题两边直接平方,可以推导得出.