点P（x+1，2x-1）关于原点的对称点在第一象限，试化简：|x-3|-|1-x|

点P（x+1，2x-1）关于原点的对称点在第一象限，试化简：|x-3|-|1-x|

解：∵点P（x+1，2x-1）关于原点的对称点P′的坐标为（-x-1，-2x+1），
而P′在第一象限，
∴-x-1＞0，且-2x+1＞0，
∴x＜-1，
∴|x-3|-|1-x|=-（x-3）-（1-x）
=-x+3-1+x
=2．解析分析：根据关于原点对称的点的坐标特点得到点P（x+1，2x-1）关于原点的对称点P′的坐标为（-x-1，-2x+1），而P′在第一象限，根据第一象限的坐标特点得到-x-1＞0，且-2x+1＞0，解得x＜-1，则x-3＜0，1-x＞0，然后利用绝对值的意义化简|x-3|-|1-x|即可．点评：本题考查了关于原点对称的点的坐标特点：点P（a，b）关于原点对称的点P′的坐标为（-a，-b）．也考查了解不等式组．

这个问题的回答的对