四年级同学进行体检,有5名小同学体重不超过50千克,但磅秆只能称50千克以上的重量,

四年级同学进行体检,有5名小同学体重不超过50千克,但磅秆只能称50千克以上的重量,
老师安排他们每两个合称一次,一共称10次,重量记录如下：75、76、77、78、79、80、81、82、83、84（千克）,求最重的那位同学的体重

设5名同学的体重由重到轻分别为a1,a2,a3,a4,a5
则84=a1+a2,75=a4+a5
83=a1+a3,76=a3+a5
a2-a3=a3-a4=1
a1=83-a3,a2=a3+1,a4=a3-1,a5=76-a3
a1+a4=82,a2+a5=77
剩下的数为78,79,80,81
a4+a3+2=a4+a2+1=a3+a2
所以(a1+a5=78,a4+a3=79)或(a1+a5=81,a4+a3=78),
所以(159-2a3=78,2a3-1=79)或(159-2a3=81,2a3-1=78)
无解