如图所示，△ABD是ABC△沿AB边所在的直线翻折得到的，已知∠C=100°，∠ABC=30°，则∠CAD=________度．
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-03-23 09:31
- 提问者网友：贪了杯
- 2021-03-22 14:10
如图所示，△ABD是ABC△沿AB边所在的直线翻折得到的，已知∠C=100°，∠ABC=30°，则∠CAD=________度．
最佳答案
- 五星知识达人网友：忘川信使
- 2021-03-22 15:05
100解析分析：先运用三角形内角和求出∠CAB=50°，在运用全等求出∠DAB从而易得．解答：∵△ABD是ABC△沿AB边所在的直线翻折得到的，
∴△ABD≌△ABC，
∴∠CAB=∠DAB，
∵∠C=100°，∠ABC=30°，
∴∠CAB=180°-∠C-∠ABC=50°，
∴∠CAD=∠CAB+∠DAB=100°．
故填100点评：本题综合运用了全等三角形的性质定理，以及三角形内角和定理．由翻折得到三角形全等是解决本题的关键．
∴△ABD≌△ABC，
∴∠CAB=∠DAB，
∵∠C=100°，∠ABC=30°，
∴∠CAB=180°-∠C-∠ABC=50°，
∴∠CAD=∠CAB+∠DAB=100°．
故填100点评：本题综合运用了全等三角形的性质定理，以及三角形内角和定理．由翻折得到三角形全等是解决本题的关键．
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- 1楼网友：woshuo
- 2021-03-22 15:41
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