2、甲、乙两个仓库要向A、B两地运送水泥，已知甲库可调出100吨水泥，乙库可调出80吨水泥，A地需要70吨水泥，B地需110吨水泥，两库到A、B两地的路程和运费如下表（表中运费栏“元/吨·千米”表示每吨水泥运送1km所需人民币）
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路程（km） |
运费（元/吨·千米） | |||
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甲库 |
乙库 |
甲库 |
乙库 | |
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A地 |
20 |
15 |
12 |
12 |
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B地 |
25 |
20 |
10 |
8 |
当甲、乙两库各运往A、B两地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少？
1. 只要b>-1,我认为都可以，因为后边那条直线的斜率大于前边的
2. k=-4/7 通过前边2个方程组成方程组求解y,在把y带入求k
3. 1.5<k<2 第四象限的点的坐标满足x>0,y<0
先计算出甲库到A的运输费用为20*12=240元/吨 甲库到B的运输费用为 25*10=250元/吨
乙库到A的运输费用为 15*12=180元/吨 乙库到B的运输费用为 20*8=160元/吨
可以看出，甲乙运输到B的运费差距最大，所以，优先运输到B，乙的80吨全部运输到B。其余的由甲库运输，是最节约运费的。 总运费为 160*80+250*30+240*70=37100元
设甲往A运x吨，则甲往B地运的是（100-x）d吨，乙往A运（70-x）吨，则乙往B地运的是（10+x）吨，设总运费为y
（因为甲和乙的总库存量等于A、B所需求的总量）
y=20x12Xx+15X12X(70-X)+25X10X(100-x)+20X8X（10+x）
=39200-30x
此为一个线性方程 当x取最大值时y有最小值
而A地所需的水泥最大量为70吨 所以x最大的取值应该是70
当x=70时 y有最小值为37100
所以甲向A地运70吨 向B运30吨
乙向B地运80吨
此时 运费最省 为37100元