△ABC中，∠ACB=90°，∠B=45°，AD是△ABC的角平分线，延长AC至E，使CE=DC，求证：BD=DE．
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-01-04 08:28
- 提问者网友：書生途
- 2021-01-04 05:24
△ABC中，∠ACB=90°，∠B=45°，AD是△ABC的角平分线，延长AC至E，使CE=DC，求证：BD=DE．
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事埋风中
- 2021-01-04 06:38
证明：∵CE=DC，
∴∠E=∠CDE，
∵∠ACB=∠E+∠CDE=90°，
∴∠E=45°=∠B，
又∠BAD=∠EAD，AD=AD，
∴△ABD≌△AED，
∴BD=DE．解析分析：欲证BD=DE，可证△ABD≌△AED，已知∠BAD=∠EAD，AD=AD，还可以证明∠E=45°=∠B，由AAS可证△ABD≌△AED．点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS．在实际问题中，具体选用哪种方法证明，要根据题目的已知条件而定．
∴∠E=∠CDE，
∵∠ACB=∠E+∠CDE=90°，
∴∠E=45°=∠B，
又∠BAD=∠EAD，AD=AD，
∴△ABD≌△AED，
∴BD=DE．解析分析：欲证BD=DE，可证△ABD≌△AED，已知∠BAD=∠EAD，AD=AD，还可以证明∠E=45°=∠B，由AAS可证△ABD≌△AED．点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS．在实际问题中，具体选用哪种方法证明，要根据题目的已知条件而定．
全部回答
- 1楼网友：往事隔山水
- 2021-01-04 07:10
谢谢解答
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯