某小型服装厂生产一种风衣,日销货量x件与货价p元/件之间的关系为p=150-2x

某小型服装厂生产一种风衣,日销货量x件与货价p元/件之间的关系为p=150-2x,生产x件所需成本为C=500+30x元，要使日获利不少于1300元，该厂日产量在 范围之内。

当生产件数为45时可获最大利润1125元，。式子：XP-C >=1300 (150-2X)X-500+30X>=1300 (X-45)(X-45)>=1300

(1）设该厂的月获利为y，依题意得：

y=(160－2x)x－(500+30x)=－2x²+130x－500

由y≥1300知－2x²+130x－500≥1300

∴x²－65x+900≤0，∴(x－20)(x－45)≤0，解得20≤x≤45

∴当月产量在20~45件之间时，月获利不少于1300元。

(2）由(1）知y=－2x²+130x－500=－2(x－ )²+1612 5

∵x为正整数，∴x=32或33时，y取得最大值为1612元，

∴当月产量为32件或33件时，可获得最大利润1612元。