已知△ABC中,a,b,c上分别是A,B,C的对边.a=2√2,b=2√3,A=45°,则B=？
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-03-01 14:26
- 提问者网友：感性作祟
- 2021-02-28 23:06
要验证。而且过程都要详细
最佳答案
- 五星知识达人网友：舍身薄凉客
- 2021-02-28 23:51
解：
由余弦定理得：cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)
a=2√2，b=2√3，A=45°代入，整理，得：c²-2√6c+4=0
c=√6-√2或c=√6+√2
a²=(2√2)²=8，b²=(2√3)²=12
c=√6-√2时，c²=8-4√3
a²+c²<b²，B为钝角
c=√6+√2时，c²=8+4√3
a²+c²>b²，B为锐角
由正弦定理得：a/sinA=b/sinB
sinB=bsinA/a
=2√3· sin45°/(2√2)
=2√3· (√2/2)/(2√2)
=√3/2
B=60°或B=120°
由余弦定理得：cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)
a=2√2，b=2√3，A=45°代入，整理，得：c²-2√6c+4=0
c=√6-√2或c=√6+√2
a²=(2√2)²=8，b²=(2√3)²=12
c=√6-√2时，c²=8-4√3
a²+c²<b²，B为钝角
c=√6+√2时，c²=8+4√3
a²+c²>b²，B为锐角
由正弦定理得：a/sinA=b/sinB
sinB=bsinA/a
=2√3· sin45°/(2√2)
=2√3· (√2/2)/(2√2)
=√3/2
B=60°或B=120°
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