w过抛物线y^2=2px（p>0）的焦点F的直线l交抛物线于点A、B,交其准线于点C,若向量BC=3向量BF,则直线l的
斜率为?为什么B,C不能再x轴的同一侧,
sorry，打错了，是向量CB=3向量BF
w过抛物线y^2=2px（p>0）的焦点F的直线l交抛物线于点A、B,交其准线于点C,若向量BC=3向量BF,则直线l的
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-05-23 15:09
- 提问者网友：酱爆肉
- 2021-05-23 00:42
最佳答案
- 五星知识达人网友：青尢
- 2021-05-23 00:49
斜率为2倍根号2.
首先B和C是绝对不可能在x轴的同侧,如果说两点在同侧,那么向量BC和向量BF方向一定相反,则不可能是正倍数的线性关系,所以肯定是在异侧.
然后我们画图,过点B做准线的垂线,垂足为D,则,角DBC的正切值即为直线l的斜率,而由抛物线的定义可知,BD等于BF,而BC又等于3BF,所以在直角三角形DBC中有勾股定理可以得出三边的关系,求出角DBC的正切值.值为2倍根号2.
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