化简：（1+sinα+cosα）（sinα/2 -cosα/2）/√2+2cosα
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解决时间 2021-03-27 20:52
- 提问者网友：書生途
- 2021-03-27 03:41
化简：（1+sinα+cosα）（sinα/2 -cosα/2）/√2+2cosα
最佳答案
- 五星知识达人网友：醉吻情书
- 2021-03-27 04:39
3π/2 <α<2π 3π/4 <α/2<π 第二象限 cosα/2<0
（1+sinα+cosα)(sinα/2 -cosα/2) / 根号下 2+2cosα
=(2sinα/2*cosα/2+2cos^2α/2)(sinα/2 -cosα/2)/根号下 2+2(2cos^2α/2-1)
=2cosα/2(sin^2α/2 -cos^2α/2)/根号下 (4cos^2α/2)
=-2cosα/2*cosα/|2cosα/2|
=-2cosα/2*cosα/(-2cosα/2)
=cosa
α应该有范围的吧？
（1+sinα+cosα)(sinα/2 -cosα/2) / 根号下 2+2cosα
=(2sinα/2*cosα/2+2cos^2α/2)(sinα/2 -cosα/2)/根号下 2+2(2cos^2α/2-1)
=2cosα/2(sin^2α/2 -cos^2α/2)/根号下 (4cos^2α/2)
=-2cosα/2*cosα/|2cosα/2|
=-2cosα/2*cosα/(-2cosα/2)
=cosa
α应该有范围的吧？
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