单选题在R上定义运算?：x?y=（1-x）（1-y）．若不等式（x-a）?（x+a）＞

答案:2 悬赏:70 手机版

解决时间 2021-01-04 19:09

提问者网友：相思似海深
2021-01-04 08:20

单选题在R上定义运算?：x?y=（1-x）（1-y）．若不等式（x-a）?（x+a）＞-1对任意实数x成立，则A.-1＜a＜1B.-2＜a＜0C.0＜a＜2D.

最佳答案

五星知识达人网友：痴妹与他
2021-01-04 08:32

A解析分析：根据题中的新定义化简不等式的左边，然后根据不等式对于任意实数x都成立，得到根的判别式小于0，列出关于a的不等式，求出不等式的解即可得到实数a的取值范围．解答：根据题中已知的新定义得：（x-a）?（x+a）=[1-（x-a）][1-（x+a）]=（x-a-1）（x+a-1），因为（x-a）?（x+a）＞-1，所以可得不等式（x-a-1）（x+a-1）＞-1，整理可得：x2-2x+2-a2＞0，∵不等式对于任意实数x都成立，∴△=4-4（2-a2）＜0，解得：-1＜a＜1，则实数a的取值范围是（-1，1）．故选A．点评：此题考查了一元二次不等式的解法，二对于一元二次不等式对任意实数都成立得到判别式小于0是本题的突破点，并且考查了学生理解新定义的能力．

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1楼网友：玩世
2021-01-04 08:53

这个解释是对的

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