limx->0 e^x-e^-x-2x/e^x^3-1 求详细过程
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-04-17 09:10
- 提问者网友：蓝琪梦莎
- 2021-04-16 21:20
limx->0 e^x-e^-x-2x/e^x^3-1 求详细过程
最佳答案
- 五星知识达人网友：街头电车
- 2021-04-16 21:34
lim(x~0)((e^x+e^2x+e^3x)/3)^1/x
=lim(x~0)(e^(ln(e^x+e^2x+e^3x)/3)/x)
=e^(lim(x~0)(ln(e^x+e^2x+e^3x)/3)/x)
=e^(lim(x~0)(3(e^x+2e^2x+3e^3x)/(e^x+e^2x+e^3x))
=e^(3(1+2+3)/(1+1+1))
=e^6
=lim(x~0)(e^(ln(e^x+e^2x+e^3x)/3)/x)
=e^(lim(x~0)(ln(e^x+e^2x+e^3x)/3)/x)
=e^(lim(x~0)(3(e^x+2e^2x+3e^3x)/(e^x+e^2x+e^3x))
=e^(3(1+2+3)/(1+1+1))
=e^6
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