求解三角函数证明题： 已知sin(a+b)=1，求证：tan(2a+b)+tanb=0
答案:3 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-02-20 20:48
- 提问者网友：爱唱彩虹
- 2021-02-20 01:55
求解三角函数证明题： 已知sin(a+b)=1，求证：tan(2a+b)+tanb=0
最佳答案
- 五星知识达人网友：时间的尘埃
- 2021-02-20 02:28
sin(a+b)=1 cos(a+b)=0 a+b=2kπ+π/2
tan(2a+b)+tanb
=tan[(a+b)+b]+tanb
=-cotb+tanb
tan(2a+b)+tanb
=tan[(a+b)+b]+tanb
=-cotb+tanb
全部回答
- 1楼网友：鱼芗
- 2021-02-20 04:34
sin(a+b)=1， a+b= 2kπ+π/2
tan(2a+b)+tanb= tan(2a+2b-b)+tanb=tan(4kπ+π-b)+tanb=-tanb+tanb=0
- 2楼网友：duile
- 2021-02-20 03:48
2sina/sinb=2a/b=1+tana/tanb=1+(sina/cosa)/(sinb/cosb)=1+sinacosb/(cosasinb)
=(cosasinb+sinacosb)/(cosasinb)=sin(a+b)/(cosasinb)，sin(a+b)=2sinacosa=sin(2a)，
a+b=2a，a=b。或(a+b)+2a=180º，a=60º-b/3。
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