几道数学解答题

1.如图所示，CD为△ABC的边AB上的高。且CD平方=ADXBD，∠A=60度。求证AD=1/2AC=1/4AB

2.如图所示，∠BAC=90度，∠ABC的角平分线BE叫AC于点E，AD垂直BC于D，交BE于F。求证AB平方—AE平方=EF乘BF

3在正方形ABCD中，∠BAC的平分线交BC于E，作EF垂直AC于F，作FG垂直AB。说明AB平方=2FG平方

（1）

CD^2=AD*BD即CD/AD=BD/CD

∴∠CDB=∠CDA=90°
∴RT△CAD∽△CBD
∠B=∠ACD=30°
∴C=90°AC=1/2*AB    AD=1/2*AC
∴AD=1/2AC=1/4AB

（3）

正方形ABCD中

∵∠FAE=∠EAB  

∴△AFE≌△AEB

∴AF=AB

∵△AGF是直角等腰三角形

∴AG=GF

又∵AG²+FG²=AF²

∴AF²=2FG²

即AB²=AF²=2FG²

第二题不会╮(╯﹏╰）╭

第二张图不对吧

1CD^2=AD*BD所以CD/AD=BD/CD <CDB=<CDA=90 所以直角三角形CAD相似CBD <B=<ACD=90-60=30 所以<C=90 AC=1/2AB AD=1/2AC 所以AD=1/2AC=1/4AB 2