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高二的数列求解!

答案:1  悬赏:80  手机版
解决时间 2021-05-04 05:13

已知数列{An}中的相邻两项A(2k-1),A2k 是关于x的方程x^2-(3k+2^k)x+3k*2^k=0的两个根,且A(2k-1)≤A2k (k=1,2,3,……)
(1)求A1,A3,A5,A7及A2n(n≥4)
(2)求数列{An}的前2n项和S2n

最佳答案

A(2k-1),A2k 是关于x的方程x^2-(3k+2^k)x+3k*2^k=0的两个根,


且A(2k-1)≤A2k (k=1,2,3,……)
解x^2-(3k+2^k)x+3k*2^k=0有两根 3k 2^k


所以 A(2k-1) =3k


A2k = 2^k


令k=1,2,3,4 由A(2k-1) =3k 得A1,A3,A5,A7 A2n=2^n(n≥4)


数列{An}的前2n项和S2n等于


【 A(1)+A(3)+...+A(2n-1)】+【A(2)+A(4)+...+A(2n)】


前面是等差数列,后面是等比数列,容易球等啊







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