证在△ABC中,tanA/2*tanB/2+tanB/2*tanC/2+tanA/2*tanC/2=
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-02-15 09:30
- 提问者网友：孤山下
- 2021-02-14 09:50
证在△ABC中,tanA/2*tanB/2+tanB/2*tanC/2+tanA/2*tanC/2=
最佳答案
- 五星知识达人网友：醉吻情书
- 2021-02-14 10:00
A/2+B/2+C/2=90°A/2=90°-(B/2+C/2)tanA/2 = tan(90°-(B/2+C/2)) = cot(B/2+C/2)=1/tan(B/2+C/2)=(1-tanB/2tanC/2)/(tanB/2+tanC/2)所以tanA/2*tanB/2+tanB/2*tanC/2+tanA/2*tanC/2= tanA/2 (tanB/2+tanC/2) +tanB/2*tanC/2= (1-tanB/2tanC/2)/(tanB/2+tanC/2)*(tanB/2+tanC/2) +tanB/2*tanC/2= 1-tanB/2tanC/2+tanB/2*tanC/2=1,所以结论成立.
全部回答
- 1楼网友：零点过十分
- 2021-02-14 10:07
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