三角形三边长分别为5,6,9，求该三角形面积。
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解决时间 2021-03-30 23:17
- 提问者网友：兔牙战士
- 2021-03-30 09:24
三角形三边长分别为5,6,9，求该三角形面积。
最佳答案
- 五星知识达人网友：迟山
- 2021-03-30 11:00
有海伦公式吧
半周长=（5+6+9）/2=10
S=√10*(10-5)(10-6)(10-9)
=√10*5*4*1
=√200
=10√2
要不然就只能先用余弦定理，再用正弦定理了
6²=5²+9²-2*5*9cosX
36=106-90cosX
得cosX=7/9
则sinX=√1²-(7/9)²=(4√2)/9
S=(1/2)*5*9*(4√2)/9
=10√2
半周长=（5+6+9）/2=10
S=√10*(10-5)(10-6)(10-9)
=√10*5*4*1
=√200
=10√2
要不然就只能先用余弦定理，再用正弦定理了
6²=5²+9²-2*5*9cosX
36=106-90cosX
得cosX=7/9
则sinX=√1²-(7/9)²=(4√2)/9
S=(1/2)*5*9*(4√2)/9
=10√2
全部回答
- 1楼网友：独钓一江月
- 2021-03-30 12:39
建议用海伦公式，公式：若已知三角形的三条边长分别为a、b、c，S=根号下p(p-a)(p-b)(p-c) (p为三角形周长的一半，即p=1/2（a+b+c）)望采纳
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