已知：如图，三角形ABC是等边三角形，AE=BD，AD与CE交与F点，求角CFD的度数

首先：ab=ac,ae=bd,角a=角b，证明三角形abd和三角形aec全等，则角bab=角ace

可以证明角dac=角bce，而角ace+角bce=角c=60°，则角ace+角dac也为60°，可得角afc为120°

所以角cfd=180°-角afc=180-120=60°（也可以角cfd=角ace+角bce=角c=60°）

因为AE=BD

AC=AB

角BAD=角AEC

所以三角形AEC全等三角形ABD

角BAD等角ECB

因为角ACE+角AEC=120°

所以角AEC+角BAD=120°

角AFE=角CFD=60°

所以角CFD为60°

三角形ABC是等边三角形

AB=AC,∠B=∠BAC=60°,AE=BD

故三角形ABD全等于三角形CAE

∠BAD=∠FCA

∠CFD=∠FAC+∠FCA(三角形外角等于它的两个内角之和）

=∠FAC+∠BAD=∠BAC=60°

60° 首先

因为△abd全等于三角形cea 因为AE=BD 都有一个60°的角 AB=ac

所以∠dab=∠ace 因为角CFD 是外角 所以=∠ace+角caf=∠dab+角caf=角bac=60°