已知三阶方阵A的三个特征值为1，-1，2。设矩阵B=A^3-5A^2。则|B|=？
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-03-27 20:16
- 提问者网友：缘字诀
- 2021-03-27 06:12
已知三阶方阵A的三个特征值为1，-1，2。设矩阵B=A^3-5A^2。则|B|=？
最佳答案
- 五星知识达人网友：迟山
- 2021-03-27 06:39
相当基础的题目！矩阵A的特征值为λ1=1，λ2=-1，λ3=2，则矩阵B对应的三个特征值为β1=1^3-5*1^2，β2=(-1)^3-5*(-1)^2和β3=2^3-5*2^2，即-4，-6，-12。所以由特征值的性质有，矩阵B的行列式值|B|=(-4)*(-6)*(-12)=-288
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