高一数学问题 过程

已知三点A(1,-1),B(2,2),C(3,0),求点D坐标，使直线CD垂直于AB,CB//AD

用向量做 设D点坐标为（x,y） 则向量CD=（x-3,y） 向量AD=（x-1,y+1） 向量AB=（1,3） 向量CB=（-1,2） 因为CD垂直于AB 所以向量CD*向量AB=0 即x+3y=3(1) 又因为CB平行于AD 所以-y-1=2x-2 即2x+y=1(2) 联立（1）（2）可得 x=0 y=1 所以D点坐标为（0,1）

易求得直线AB的解析式为：y = 4x -6

因为CD垂直于AB，所以CD的解析式为；y = -1/4(x -3)  = -x/4 +3/4  (1)

同样，易求得直线BC的解析式为：y = -2x+6

因为AD//BC，所以，AD的解析为：y+2 =  -2(x-1)    (2)

解（1）（2）构成的方程组，即可得：D（-3/7 ，6/7）

A点坐标看错了

这不正方形吗，会了吧！

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