若cos2α/sin(α-π/4)则cosα+sinα的值为
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解决时间 2021-02-19 00:14
- 提问者网友：杀手的诗
- 2021-02-18 00:31
快点帮我算算
最佳答案
- 五星知识达人网友：你哪知我潦倒为你
- 2021-02-18 01:38
若cos2a/sin((a-(π/4))=-(√2)/2，则cosa+sina的值为
解:由cos2α/sin(α-π/4)=-(√2)/2,
且
cos2α=cos²α-sin²α
sin(α-π/4)=(√2)/2*(sinα-cosα)
则:
cos2α/sin(α-π/4)=cos²α-sin²α/((√2)/2*(sinα-cosα))=-(√2)/2
等式左边同时约去sinα-cosα,可得:
√2(sinα+cosα)=-(√2)/2
则有:sinα+cosα=-1/2
解:由cos2α/sin(α-π/4)=-(√2)/2,
且
cos2α=cos²α-sin²α
sin(α-π/4)=(√2)/2*(sinα-cosα)
则:
cos2α/sin(α-π/4)=cos²α-sin²α/((√2)/2*(sinα-cosα))=-(√2)/2
等式左边同时约去sinα-cosα,可得:
√2(sinα+cosα)=-(√2)/2
则有:sinα+cosα=-1/2
全部回答
- 1楼网友：一秋
- 2021-02-18 02:49
若cos2α/sin（α-π/4）
=（cos^2a-sin^2a）/[√2/2(sina-cosa)]
=(cosa-sina)(cosa+sina)/[√2/2(sina-cosa)]
=-√2(cosa+sina)
=-√2/2
所以 cosα+sinα=1/2
- 2楼网友：慢性怪人
- 2021-02-18 02:30
cos2α/sin(α-π/4)=-根号2/2,则cosα+sinα的值为多少
cos2α=cos²α-sin²α
sin(α-π/4)=sinαcos(π/4)-sin(π/4)cosα
cos2α/sin(α-π/4)
=(cos²α-sin²α)/((根号2/2)sinα-(根号2/2)cosα)
=(cosα-sinα)(cosα+sinα)/[(根号2/2)(sinα-cosα)]
=-根号2(cosα+sinα)
=-根号2/2
所以cosα+sinα=1/2
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