求函数y=2x2-8x+7/x2-4x+5值域？
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-02-09 11:57
- 提问者网友：你独家记忆
- 2021-02-08 20:36
求函数y=2x2-8x+7/x2-4x+5值域？
最佳答案
- 五星知识达人网友：胯下狙击手
- 2021-02-08 20:47
你的题目让人看了会有误,我猜你是这样一个式子: y=(x^2-8x+7)/(x^2-4x+5)对吗?
所以要注意适当用上括号,
y=[2(x^2-4x+5)-3]/(x^2-4x+5)=2- 3/[(x-2)^2+1]
记(x-2)^2+1=t, 原式可以写成y=2+y1, y1=-3/t, t= (x-2)^2+1
因为[(x-2)^2+1]不=0, 所以x可取任意实数
t=(x-2)^2+1>=1
再看 y1 =-3/t, 这是一个反比例函数,在t>1时, -3<=y1<0, [作反比例函数的图象,马上可以看出]
最后看 y=2+y1, -1<=y<2
所以值域为[-1,2)
所以要注意适当用上括号,
y=[2(x^2-4x+5)-3]/(x^2-4x+5)=2- 3/[(x-2)^2+1]
记(x-2)^2+1=t, 原式可以写成y=2+y1, y1=-3/t, t= (x-2)^2+1
因为[(x-2)^2+1]不=0, 所以x可取任意实数
t=(x-2)^2+1>=1
再看 y1 =-3/t, 这是一个反比例函数,在t>1时, -3<=y1<0, [作反比例函数的图象,马上可以看出]
最后看 y=2+y1, -1<=y<2
所以值域为[-1,2)
全部回答
- 1楼网友：胯下狙击手
- 2021-02-08 21:23
你先告诉我，是不是这样
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