⊙ C经过⊙O的圆心O,且与⊙O交于A、B两点,OD是⊙O的直径,AE是⊙O的弦EB延长线交⊙C于点F,连接AD、FD

1.若∠ADO=20度，求∠AEB的度数

2.求证：AD是⊙O的切线

3.求证：FO与AE垂直

2）因OD是⊙C的直径,，故AO垂直AD， OA为⊙O的半径 ，即 AD是⊙O的切线

1） 连AB ，因AB垂直OD ，而∠ADO=20度 ，故∠DAB=70度 ，而∠DAB为⊙O的弦切角，

所以∠AEB=∠DAB=70度 （弦切角与对应的圆周角相等）

3）因AO弧=OB弧 ，故∠BFO=∠ADO=20度，且∠AEB=70度 ，故FO与AE垂直